プログラミング的なSomething

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プログラミング的なSomething

ITエンジニア(?)目線で生活・自転車・トレーニング話を綴ります

複利を理解しお金の話についてまわる「知らないと損」って強迫観念を払拭しましょう!

お金にまつわるお話って結構メンドクサイ上に、お金の話って常に「知らないと損」という謳い文句がついて回るので、知らないと他者よりも損をしてしまうという強迫観念を産んでしまってマジで悪循環になってます。

お金の基本ワザとして出てくる複利と単利ですが、これがまた厄介。要するに「利息はマジですごいのでほどほどの投資は善。知らないと損!」というのが最終的な結論です。正直「知らないと損」とか「もっと早く知りたかった」なんてのはその話を聞いた時点で、投資してなかった過去を変えることはできませんので後の祭り。単なるストレスなんですな。

そんなわけでこのエントリを読んでくれた方には、複利と単利という基礎科目ぶっ倒して欲しい。知ってる人はブラウザバック、あるいは他の興味ある記事に飛んで貰うと吉っす。

複利と単利の計算

複利の概念はWikipediaが既に詳しいので引用します。何かの意味を調べるとき、Wikipediaが既に詳しい場合があるのでまずはWikipediaにあたるのは悪手ではないですよ。(大学のレポートで禁止なだけ)

元金(がんきん)によって生じた利子を次期の元金に組み入れる方式であり、元金だけでなく利子にも次期の利子がつく。

つまり、「元金」だったものが翌年、「元金+利息」となり、さらに翌年「元金+利息+(利息+1)」に増えていく現象です。

複利3%をどう捉えるか

「元金+利息+(利息+1)」と書きましたが、日本語で書くと寧ろ混乱します。なので、モデルとして利息3%(年利)で5年預けた場合の想定を書きます。分かりやすく元金は100万円です。

ここで大事なのは利息3%の捉え方。100万円が3%増すると103万円です。つまり、3%の利息は元金を1.03倍することを意味します。5%なら1.05倍、10%なら1.10倍ですね。

では103万円をもう一年預けたとします。するとまた元金は1.03倍になりますね。つまり2年間預けた利息は「103 × 1.03」で求められます。106万円くらいです。

じゃあ5年後って?

5年後を考える前に2年目までの計算を思い返しましょう。

100 × 1.03 × 1.03

じゃあ3年目はこうなりますね。

100 × 1.03 × 1.03 × 1.03

では5年目はこうでしょう。

100 × 1.03 × 1.03 × 1.03 × 1.03 × 1.03

この様を見ると理系の方は1.03をまとめたくなりますよね。(1.03)の5乗です。複利の効果を簡単に求めるのであれば、%から元金が一年で何倍になるか計算し、経過年数分累乗すればOKです。

累乗は高校数学の範囲に収まっていますので、ちょっと忘れてしまった人でも「同じ数を掛け合わせる理屈」自体は理解できるはずなので、複利を理解するのに特別な技能は必要ありません。「知らないと損!」と言う割に簡単な上、高校までの教育で理解に必要な数学的素地が出来上がっているので、仮に躓いたとしても時間をかければ必ず理解できます

時間内に答えを出す必要はないので、じっくり悩んで理解してください。数学苦手な方って多いので、わからないことで自分を責めて強迫観念に陥るのだけはやめましょう。

こうした複利の計算なんかはFP技能士は係数表を使って求めたりします。細かい計算は係数表が担いますので、基本的な考え方さえ抑えておけば、お金の話、恐るるに足りません。

スッキリわかる FP技能士3級 2015-2016年 (スッキリわかるシリーズ)

スッキリわかる FP技能士3級 2015-2016年 (スッキリわかるシリーズ)

筆者がFP3級試験で使った参考書です。3級なんて……という声もあるかもしれませんが、素人が日常レベルの話であれば十分過ぎる内容っす。